大量的观测证据表明，我们的宇宙正处在加速膨胀的状态，这需要1) 在广义相对论的框架下，引入未知的具有“负压”性质的“暗能量”成分；2) 或者在宇宙尺度上修改引力理论。二者均会极大地影响我们对宇宙的认知。
在合适的模型以及参数空间下，上述两类理论均可解释宇宙加速膨胀。然而，它们将会预言不同的结构形成与演化过程。因此，大尺度结构的观测将对人们理解宇宙加速膨胀的本质、加深对基本物理和宇宙的认识至关重要。
宇宙大尺度结构产生的引力效应改变时空性质，造成光的传播路径发生偏折，这使得所观测到的远处星系的形状和亮度发生微小改变，这个效应称为弱引力透镜效应，是公认的最重要的宇宙学探针之一。基于Canada-France-Hawaii Telescope Lensing Survey(CFHTLenS, http://www.cfhtlens.org)的弱引力透镜观测数据，北京大学物理学院天文系范祖辉教授领导的宇宙学研究团组与英国杜伦大学、国家天文台和上海师范大学合作，通过进行详尽的弱引力透镜峰值统计分析，对一个具有代表性的修改引力理论“Hu-Sawicki f(R) 修改引力理论”给出了非常严格的限制，相关工作发表在Physical Review Letters杂志上。
在弱引力透镜分析中，利用测量到的星系的形状，可以构建宇宙中的物质分布，而其中的高峰区域与视线方向上的大质量暗晕相关。因此，高峰值数目的多少密切地依赖于暗晕的形成与演化过程，是检验引力理论的敏感的探针。与其他星系团的研究相比，弱引力透镜峰值统计方法具有很独特的优势，即其为纯引力效应，受复杂的重子物理过程的影响弱。另一方面，弱引力透镜分析有自己的系统误差，如何正确地预言弱引力透镜峰值分布对宇宙学的依赖一直是该领域最重要的前沿问题。近年来，物理学院天文系宇宙学研究团组在建立理论模型、模拟校准分析、开发快速计算程序等方面开展了深入的研究，已建立了利用弱引力透镜峰值统计进行宇宙学研究的系统分析方法。
在本工作中，结合最新的宇宙微波背景观测结果，该研究团队对CFHTLenS弱引力透镜观测数据进行了详尽的分析，首次利用弱引力峰值统计方法对“Hu-Sawicki f(R) 修改引力理论”给出了严格的限制，且并没有发现背离广义相对论的证据。该工作明确证实了利用弱引力透镜峰值统计方法区分不同引力理论的可行性。
图1左上角中展示了引力透镜系统的示意图，左下角展示了一个从CFHTLenS背景星系形状重构得到的物质分布示例，右图则显示了对CFHTLenS观测数据分析之后得到的峰值分布（上）以及对应得到的宇宙学限制（下），其中|fR0|参数的大小反映了与广义相对论（对应|fR0|=0）的偏离。
图 1. （左上）引力透镜系统示意图(credit：NASA/ESA)。（左下）一个从CFHTLenS背景星系形状重构得到的物质分布示例。其中白色的线代表的是对应的剪切量模式(shear patterns)。暗蓝色区域为掩蔽区域。黑色圆圈表示的是该天区证认出的redMaPPer星系团，这显示出星系团与弱引力透镜峰值分布存在很好的相关性。（右侧）对CFHTLenS观测数据分析之后得到的峰值分布（上）以及对应得到的宇宙学限制（下）。绿色以及红色的线以及等高线分别代表采用WMAP和PLANCK微波背景辐射数据作为先验所得到的结果。(点击以上图片可见更加清晰显示)
未来的弱引力透镜观测数据量将大大增加，我们期待利用弱引力透镜峰值统计方法将对不同引力理论及宇宙学重要参数给出更加强有力的限制。与此同时，我们需要更加精确的峰值统计理论模型，北京大学研究团队已经并将继续开展深入研究。
该文章的第一作者和通讯作者均为物理学院天文系宇宙学研究团组的博士后刘项琨博士。
该研究得到国家自然科学基金委重点项目和面上项目、中国科学院先导B类专项、中国博士后科学基金面上项目等的支持。
PRL发表论文链接：http://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.117.051101
